发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵函数f(x)=ax3+bx2+cx﹣3a,∴f'(x)=3ax2 +2bx+c. 由题意可得 ,即 ,解得 . (2)当a=l时,b=2,c=1,函数f(x)=x3 +2x2 +x﹣3, 令f'(x)=3x2 +4x+1=(3x+1)(x+1)=0,可得x=﹣1 x=﹣. 在(﹣∞,﹣1)、(﹣,+∞)上,f?(x)<0,在(﹣1,﹣)上f'(x)>0, 故当 x=﹣时,函数f(x)有极小值为f(﹣)=. (3)由(1)得f'(x)=3ax2+2(a+1)x+2﹣a=3a(x+1)(x﹣), 令f'(x)=0解得x1=﹣1,x2=, ∴要使f(x)极大值为f(﹣1)=2, 则 ,或 . 解得 a>. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2+cx-3a(a,b,c∈R且a≠0),当x=-1时,f(x)取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。