发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)求导函数,可得f′(x)=3ax2+4bx-3 ∵函数f(x)=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1。 ∴f′(1)=f′(-1)=0 ∴, ∴a=1,b=0 此时f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1), 可知x=1和x=-1是函数f(x)=ax3+2bx2-3x的极值点; (2)设切点为P(x0,f(x0) ),则f′(x0)=3x0-3, ∴切线方程为 即y=3(x0-1)x+x03-3 ∵点A(1,-2)在切线上, ∴-2=3(x0-1)+x03-3 即x03-3 +3x0-1=0 ∴x0=1, ∴切线方程是y=-2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1。(1)求a,b的值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。