发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:f'(x)=6x2-6(a+3)x+18a=6(x-3)(x-a) (1)当a=-1时,f'(x)=6(x-3)(x+1) 令f'(x)>0,得x<-1或x>3 所以f(x)在(-∞,-1)和(3,+∞)上单调递增, 在(-1,3)上单调递减, 当x=-1时,f(x)极大=f(-1)=18 当x=3时,f(x)极小=f(3)=-46。 (2)依题意:f'(x)=6[x2-(a+3)x+3a]≤0在x∈[1,2] 恒成立 因x∈[1,2],3-x>0, 故在x∈[1,2]恒成立, 所以a≤xmin=1。 (3)显然,x=3或x=a是极值点, 依题意,当方程f(x)=0有三个不等的正实数解时,有: 即 ∴或a>8为所求。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=2x3-3(a+3)x2+18ax-8a,x∈R。(1)当a=-1时,求函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。