发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)因x=1是 的一个极值点，∴  ，即 ，∴b=3，经检验，适合题意，所以b=3。 (Ⅱ)  ，∴  ，∴  ，∴ ，又∵x＞0（定义域）， ∴函数的单调减区间为  。(Ⅲ)  ，设过点(2，5)的曲线y=g(x)的切线的切点坐标为  ，∴  ，即∴  ，∴  ，令  ，∴  ，∴ ，∴h（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， ∵又  ，∴h（x）与x轴有两个交点， ∴过点(2，5)可作2条曲线y=g(x)的切线。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=1是的一个极值点，(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
的一个极值点，
，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。