已知曲线y=2x-x3上一点P（-1，-1），求：（1）点P处的切线方程；（2）点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线y=2x-x3上一点P（-1，-1），求：（1）点P处的切线方程；（2）点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知曲线y=2x-x³上一点P（-1，-1），求：
（1）点P处的切线方程；
（2）点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y'=2-3x²∴y'|_x=-1=2-3×（-1）²=-1，
∴切线方程为y-（-1）=-[x-（-1）]
即x+y+2=0
（2）切线x+y+2=0在x轴、y轴上的截距都是-2，
故切线与x轴、y轴所围成的平面图形为直角三角形，
其面积为S=

1

2

×|-2|×|-2|=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=2x-x3上一点P（-1，-1），求：（1）点P处的切线方程；（2）点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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