三次函数y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=_____

1、试题题目：三次函数y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

三次函数y=x³-x²-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=______．

试题来源：江苏二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x³-x²-ax+b，
∴y'=3x²-2x-a，当x=0时，y'=-a得切线的斜率为-a，
所以-a=2，a=-2，
又y=x³-x²-ax+b过（0，1），
∴b=1，
∴a+b=-2+1=-1．
故答案为：-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三次函数y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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