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1、试题题目:若函数y=x33-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

若函数y=
x3
3
-x2+1(0<x<2)
的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )
A.
π
4
B.
π
6
C.
6
D.
4

  试题来源:大连模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y′=x2-2x=(x-1)2-1
∵0<x<2
∴当x=1时,y′最小-1,当x=0或2时,y′=0
∴-1<y′<0
即-1≤tanα<0
4
≤α<π
即倾斜角的最小值
4

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数y=x33-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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