发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b, 得f(x)=x3-
由f′(x)=0即3x2-3ax=3x(x-a),解得x=0或x=a, ∵x∈[-1,1],1<a<2, ∴当x∈[-1,0)时,f′(x)>0,f(x)单调增;当x∈(0,1]时,f′(x)<0,f(x)单调减, ∴f(x)在区间[-1,1]上的最大值为f(0)=b,∴b=1, 又f(1)=1-
由题意得最小值为f(-1)=-2,即-
故a=
(2)由(1)得f(x)=x3-2x2+1,f′(x)=3x2-4x, 点P(2,1)在曲线f(x)上, 当切点为P(2,1)时,切线l的斜率k=f′(x)|x=2=4, ∴切线l的方程为y-1=4(x-2),即4x-y-7=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的导数.f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1<a<2...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。