发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(
f(-
∴f(-
(2)当-2≤x<-1时,[x]=-2,则2<x[x]≤4,∴f(x)可取2,3,4; 当-1≤x<0时,[x]=-1,则0<x[x]≤1,∴f(x)可取0,1; 当0≤x<1时,[x]=0,则x[x]=0,∴f(x)=0; 当1≤x<2时,[x]=1,则1≤x[x]<2,∴f(x)=1; 当2≤x<3时,[x]=2,则4≤x[x]<6,∴f(x)可取4,5; 又f(3)=[3[3]]=9, 故所求f(x)的值域为{0,1,2,3,4,5,9},(9分) (3)当n<x<n+1时,[x]=n,则 n2<x[x]<n(n+1), 故f(x)可取n2,n2+1,n2+2,…,n2+n-1, 当x=n+1时,f(n+1)=(n+1)2, 又当x∈[0,n]时,显然有f(x)≤n2. 因此,可得an+1=an+n,又由(2)知,a1=2, ∴an=(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)+a1 =(2-1)+(3-1)+(4-1)+1…+(n-1)+2 =
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数.如[-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。