有以下四个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与g（x）=3x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；-数学试题及答案

1、试题题目：有以下四个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

有以下四个命题：
①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与g（x）=3^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）=2^x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数f(x)=

1

2

+

1

2x-1

与g(x)=

(1+2x)2

x?2x

在其定义域内均是奇函数；
其中正确命题的题号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中两函数的定义域均为x＞0，故①正确；
②中函数y=x³的值域为R，y=3^x的值域（0，+∞），故②错误；
③函数y=（x-1）²在[1，+∞）上单增，故③错误
④y=

1

2

+

1

2x-1

=

2x+1

2(2x-1)

所以f（-x）=-f（-x），为奇函数，y=

(1+2x)2

x?2x

=

1

x

(2x+2-x+2)，y=

1

x

是奇函数，y=2^x+2^-x+2是偶函数，所以g(x)=

(1+2x)2

x?2x

是奇函数，故④正确；
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有以下四个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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