求出下列函数的值域：y=2x+41-x；y=2x2-3x2+1．-数学试题及答案

1、试题题目：求出下列函数的值域：y=2x+41-x；y=2x2-3x2+1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

求出下列函数的值域：
y=2x+4

1-x

；
y=

2x2-3

x2+1

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=2x+4

1-x

，故函数的定义域为（-∞，1]．
令

1-x

=t，可得 x=1-t²≤1，此时t≥0，函数y=2（1-t²）+4t=4-2（t-1）²≤4，
故函数y=2x+4

1-x

的值域为（-∞，4]．
由函数y=

2x2-3

x2+1

可得 x²=

3+y

2-y

≥0，即

y+3

y-2

≤0，即

(y+3)(y-2)≤0

y-2≠0

，
解得-3≤y＜2，故函数y=

2x2-3

x2+1

的值域为[-3，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求出下列函数的值域：y=2x+41-x；y=2x2-3x2+1．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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