设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．（Ⅰ）求f（x）；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意可知ax²+（b-8）x-a-ab=0的两根为-3和2，
故可得-3+2=

8-b

a

，-3×2=

-a-ab

a

，解之可得a=-3，b=5
故可得f（x）=-3x²-3x+18；
（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=-3x²-3x+18=-3(x+

1

2

)2+

25

12

图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=-

1

2

，又x∈[0，1]，
故函数在x∈[0，1]上单调递减，
故当x=0时，函数取最大值18，当x=1时，函数取最小值12
故所求函数f（x）的值域为[12，18]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．（Ⅰ）求f（x）；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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