发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题设知,函数f(x)的定义域为(0,+∞), f′(x)=x-(a+m)+
由f′(1)=0得1-(a+m)+a=0,解得m=1.…(4分) (2)由(1)得f′(x)=x-(a+1)+
当a>1时,由f′(x)>0得x>a或0<x<1, 此时f(x)的单调增区间为(a,+∞)和(0,1)…(9分) 当a=1时,f(x)的单调增区间为(0,+∞).…(11分) 当0<a<1时,由f′(x)>0得x>1或0<x<a, 此时f(x)的单调增区间为(1,+∞)和(0,a).…(14分) 当a≤0时,由f′(x)>0得x>1,此时f(x)的单调增区间为(1,+∞). 综上,当a>1时,f(x)的单调增区间为(a,+∞)和(0,1);当a=1时,f(x)的单调增区间为(0,+∞);当0<a<1时,f(x)的单调增区间为(1,+∞)和(0,a);当a≤0时,f(x)的单调增区间为(1,+∞).…(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2-(a+m)x+alnx,且f′(1)=0,其中a、m∈R.(1)求m的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。