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1、试题题目:某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即保管及其它费用为3×(6+12+…+6x)),购面粉每次需支付运费900元.设该厂x(x∈N*)天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为y元.(平均每天所支付的总费用=
所有的总费用
天数

(1)求函数y关于x的表达式;
(2)求函数y最小值及此时x的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意知:购买面粉的费用为6×1800x=10800x元,…(3分)
保管等其它费用为3×(6+12+…+6x)=9x(x+1),…(5分)
y=
10800x+9x(x+1)+900
x
=10809+9(x+
100
x
)
(x∈N*)…(7分)
(2)y=
10800x+9x(x+1)+900
x
=10809+9(x+
100
x
)
≥10809+9×2
x?
100
x
=10989
,…(12分)
即当x=
100
x
,即x=10时,y有最小值10989,…(13分)
答:该厂10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少. …(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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