如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=_____

1、试题题目：如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=kx+b，则f[f（x）]=kf（x）+b=k（kx+b）+b=k²x+kb+b．
由于该函数与y=2x-1是同一个函数，
即k²=2且kb+b=-1．
由k²=2可得k=±

2

．
当k=

2

时，b=1-

2

；
当k=-

2

时，b=1+

2

．
故答案为：f（x）=

2

x+1-

2

或f（x）=-

2

x+1+

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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