已知函数①f(x)=5x-23；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使f(x1)f(x2)=5成立的函数为（）A．①③④B．②④C．①③D-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数①f(x)=5x-23；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知函数①f(x)=5x-

2

3

；②f（x）=5cosx；③f（x）=5e^x；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一的自变量x₂，使

f(x1)f(x2)

=5成立的函数为（　　）

A．①③④

B．②④

C．①③

D．③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①f(x)=5x-

2

3

，对于定义域内的任意一个非零实数x，x-

2

3

都有倒数，但倒数对应的自变量x₂，有两个，它们互为相反数，故不满足条件．
对于②f（x）=5cosx，当x=2kπ+

π

2

时，函数没有倒数，故不满足条件．
对于③f（x）=5e^x，对任意一个自变量，函数都有唯一的倒数，故满足条件．
对于④f（x）=5lnx，x=1时，lnx没有倒数，故不满足条件．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数①f(x)=5x-23；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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