有下列命题：①函数y=2x与y=log2x互为反函数；②函数y=x2与y=log22x是同一个函数；③函数y=2x与y=2-x的图象关于x轴对称；④函数y=2x-2-x2是递增的奇函数．其中正确的是_____

1、试题题目：有下列命题：①函数y=2x与y=log2x互为反函数；②函数y=x2与y=log22x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①函数y=2^x与y=log₂x互为反函数；
②函数y=

x2

与y=log₂2^x是同一个函数；
③函数y=2^x与y=2^-x的图象关于x轴对称；
④函数y=

2x-2-x

2

是递增的奇函数．
其中正确的是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为同底的指数函数与对数函数互为反函数，所以函数y=2^x与y=log₂x互为反函数；正确；
②，因为函数y=

x2

与y=log₂2^x的定义域不同，故不是同一个函数；错；
③函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称；故错；
④对于函数y=

2x-2-x

2

，它是奇函数，且是增函数，是递增的奇函数．故正确．
其中正确的是①④．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①函数y=2x与y=log2x互为反函数；②函数y=x2与y=log22x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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