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1、试题题目:已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(
1
3
)
=16,φ(1)=8,则φ(x)的表达式为______

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设f(x)=mx(m是非零常数),
g(x)=
n
x
(n是非零常数),∴φ(x)=mx+
n
x

由φ(
1
3
)=16,φ(1)=8得
16=
1
3
m+3n
8=m+n
,解得
m=3
n=5

故φ(x)=3x+
5
x
. x≠0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


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