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1、试题题目:已知函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx(x∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)函数f(x)的图象可由y=2sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

  试题来源:海淀区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx=cos2x+
3
sin2x…(2分)
=2(
1
2
cos2x+
3
2
sin2x)
=2sin(2x+
π
6
)…(4分)
∴T=π,f(x)最大值=2…(6分)
(2)先将y=2sinx(x∈R)的图象向左移
π
6
个单位,得到y=2sin(x+
π
6
)的图象;再将y=2sin(x+
π
6
)的图象的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变,得到y=2sin(2x+
π
6
)的图象.…(13分)
或先将y=2sinx(x∈R)的图象的横坐标变为原来一半,纵坐标不变,得到函数y=2sin2x的图象;再将y=2sin2x的图象向左移
π
12
个单位,得到2sin(2x+
π
6
)的图象.…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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