函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+π2）的一个单调增区间是（）A．[-π2，π2]B．[π2，π]C．[π，3π2]D．[0，π2]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+

π

2

）的一个单调增区间是（　　）

A．[-

π

2

，

π

2

]

B．[

π

2

，π]

C．[π，

3π

2

]

D．[0，

π

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，就是函数y=

1

2

sin2ωx的最小正周期为π，
所以

2π

2ω

=π，所以2ω=1，∴函数f（x）=2sin（x+

π

2

），因为2kπ-

π

2

≤x+

π

2

≤2kπ+

π

2

k∈Z，
∴2kπ-π≤x≤2kπ，x∈[π，2π]是函数的一个单调增区间，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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