已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为π3，则f(π2)的值是_____

1、试题题目：已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x₁）-f（x₂）|=2时，|x₁-x₂|的最小值为

π

3

，则f(

π

2

)的值是______．

试题来源：徐州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵角φ的终边经过点P（1，-1），∴角φ的终边在第四象限，且tanφ=-1，故可以取φ=-

π

4

．
点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，
若|f（x₁）-f（x₂）|=2时，|x₁-x₂|的最小值为

π

3

，
则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于

π

3

，故函数的周期为

2π

3

，故

2π

ω

=

2π

3

，解得ω=3．
故函数的解析式为 f（x）=sin（3x-

π

4

），∴f(

π

2

)=sin（

3π

2

-

π

4

）=sin

5π

4

=-sin

π

4

=-

2

，
故答案为-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：