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1、试题题目:若tanαtanβ+1=0,且-π2<β<α<π2,则sinα+cosβ=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

若tanαtanβ+1=0,且-
π
2
<β<α<
π
2
,则sinα+cosβ=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知得sinαsinβ+cosαcosβ=0,有cos(α-β)=0,
又-
π
2
<β<α<
π
2
,∴0<α-β<π,得α-β=
π
2
,即α=β+
π
2

sinα=sin(β+
π
2
)=-cosβ,即sinα+cosβ=0.
故答案为:0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若tanαtanβ+1=0,且-π2<β<α<π2,则sinα+cosβ=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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