设函数f（x）=sin（2x+π3），现有下列结论（1）f（x）的图象关于直线x=π3对称；（2）f（x）的图象关于点（π4，0）对称（3）把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象；（4）f（x）的-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=sin（2x+π3），现有下列结论（1）f（x）的图象关于直线x=π3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=sin（2x+

π

3

），现有下列结论
（1）f（x）的图象关于直线x=

π

3

对称；
（2）f（x）的图象关于点（

π

4

，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移

π

12

个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，

π

6

]上为增函数．
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）

试题来源：朝阳区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正弦函数的性质可知f（x）=sin（2x+

π

3

）的对称轴为2x+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），即x=

π

12

+

kπ

2

（k∈Z）∴直线x=

π

3

不是函数f（x）的对称轴，结论（1）错误
根据正弦函数的性质可知f（x）=sin（2x+

π

3

）的对称中心横坐标为2x+

π

3

=kπ，即x=

kπ

2

-

π

6

，∴点（

π

4

，0）不是函数的对称中心．结论（2）错误．
f（x）的图象向左平移

π

12

个单位，得f（x）=sin（2x+

π

2

）=cos2x，为偶函数，∴结论（3）正确．
f（x）的最小正周期为π，且2kπ-

π

2

≤2x+

π

3

≤2kπ+

π

2

时，即kπ-

5

6

π≤x≤kπ+

π

12

函数单调增，∴结论（4）不正确．
故答案为（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=sin（2x+π3），现有下列结论（1）f（x）的图象关于直线x=π3..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：