已知△ABC的三条边a、b、c满足3a=2b+1c，则∠A是（）A．锐角B．直角C．钝角D．非直角-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三条边a、b、c满足3a=2b+1c，则∠A是（）A．锐角B．直角C．钝..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三条边a、b、c满足

3

a

=

2

b

+

1

c

，则∠A是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．非直角

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若b≥c，则

1

b

≤

1

c

，
∴

3

a

=

2

b

+

1

c

≥

2

b

+

1

b

=

3

b

，
∴

3

a

≥

3

b

∴a≤b，
∴∠A≤∠B，∠A为锐角，
②若b＜c，可知

2

b

＞

2

c

，
∴

3

a

=

2

b

+

1

c

＞

2

c

+

1

c

=

3

c

，
∴a＜c
∴∠A＜∠C，∠A为锐角，
综上可得∠A为锐角．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三条边a、b、c满足3a=2b+1c，则∠A是（）A．锐角B．直角C．钝..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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