如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；（2）求∠1+∠2的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）△ACF与△GCA相似吗？说..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；
（2）求∠1+∠2的度数．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）相似．
理由：设正方形的边长为a，AC=

=

a，
∵

=

，

=

，
∴

，
∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）△ACF与△GCA相似吗？说..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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