发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD=4,∠B=∠C=90°, ∵AM⊥MN, ∴∠AMN=90°, ∴∠CMN+∠AMB=90°. 在Rt△ABM中,∠MAB+∠AMB=90°, ∴∠CMN=∠MAB, ∴Rt△ABM∽Rt△MCN. (2)解:∵Rt△ABM∽Rt△MCN, ∴,即, ∴, ∴y=S梯形ABCN=(+4)4 =﹣x2+2x+8 =﹣(x﹣2)2+10, 当x=2时,y取最大值,最大值为10. (3)解:∵∠B=∠AMN=90°, ∴要使△ABM∽△AMN,必须有=, 由(1)知, ∴BM=MC, ∴当点M运动到BC的中点时,△ABM∽△AMN,此时x=2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。