如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。（1）求证：△BAC∽△EDF；（2）求证：。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：

。

试题来源：宁夏自治区月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AB=AC，DE=DF，
∴

，
∵∠EDF=∠A，
∴△DEF∽△ABC；
（2）∵△DEF∽△ABC，
∴∠DEF=∠B=∠C，
∵∠BED+∠DEF+∠FEC=∠C+∠CFE+∠FEC=180°，
∴∠BED=∠CFE，
∴△BDE∽△CEF，
∴

，
∵△DEF∽△ABC，
∴

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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