如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于点D，点D是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．(1)求证：△ABF∽△COE：(2)当O为AC边中点=2时，如图②，求的值；(3)当O为AC边中点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于点D，点D是AC边上一点，连接..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90^o，AD ⊥BC于点D，点D是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．
(1)求证：△ABF∽△COE：
(2)当O为AC边中点

=2时，如图②，

求的值；
(3)当O为AC边中点，

=n时，请直接写出

的值．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C =90°
∵∠BAC =90°
∴ ∠BAF=∠C．
∵OE⊥OB，∠BOA+∠COE =90°，
∴∠BOA+ ∠ABF= 90°
∴∠ABF= ∠COE
∴△ABF∽△COE．
(2)作OG⊥AC，交AD的延长线于G，
∵AC= 2AB，O是AC边的中点，
∴AB= OC= OA．
由(1)有△ABF∽△COE,
∴△ABF≌△COE.
∴BF= OE， ∠BAD+∠DAC =90°，
∠DAB+ ∠ABD =90°，
∴∠DAC =∠ABD．
又∠BAC= ∠AOG= 90°，AB= OA，△ABC≌△OAG.
∴OG =AC= 2AB，
∵OG⊥OA，
∴△ABC≌△OAG.
∴OC =AC= 2AB，
∵OG⊥OA
∴AB∥OG
∴△ABF∽△GOF，
∴

(3)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于点D，点D是AC边上一点，连接..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：