如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1。（1）将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A₁B₁C₁。

（1）将△ABC，△A₁B₁C₁如图②摆放，使点A₁与B重合，点B₁在AC边的延长线上，连接CC₁交BB₁于点E，求证：∠B₁C₁C=∠B₁BC；

（2）若将△ABC，△A₁B₁C₁如图③摆放，使点B₁与B重合，点A₁在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A₁C₁C与∠A₁BC是否相等，并说明理由；

（3 ）写出问题（2 ）中与△A1FC 相似的三角形_______________。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，知△ABC≌△A₁B₁C₁， ∴AB=A₁B₁，BC₁=AC，∠2=∠7，∠A=∠₁， ∴∠3=∠A=∠1， ∴BC₁∥AC， ∴四边形ABC₁C是平行四边形， ∴AB∥CC₁， ∴∠4=∠7=∠2， ∵∠5=∠6， ∴∠B₁C₁C=∠B₁BC；
（2）∠A₁C₁C =∠A₁BC，理由如下：由题意，知△ABC≌△A₁B₁C₁， ∴AB=A₁B₁，BC₁=BC，∠1=∠8，∠A=∠2， ∴∠3=∠A，∠4=∠7， ∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC， ∴∠C₁BC=∠A₁BA， ∵∠4=（180°-∠C1BC），∠A=（180°-∠A₁BA）， ∴ ∠4=∠A， ∴∠4=∠2， ∵∠5=∠6， ∴∠A₁C₁C=∠A₁BC；
（3）△C₁FB，△A₁C₁B，△ACB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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