某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保留每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现-数学试题及答案

1、试题题目：某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保留每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销量y(件)是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：

(1)如果方案乙中的第四天，第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？
(2)分析两种方案，为了获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)方案乙中的一次函数为y= -x+200．
第四天、第五天的销售量均为20件．
方案乙前五天的总利润为：130×70+150×50+160 ×40+180 ×20+180 ×20-120 ×(70+50+40+20+20)=6 200元．
方案甲前五天的总利润为(150-120)×50×5=7 500元，显然6200<7 500，
前五天中方案甲的总利润大．
(2)若按甲方案中定价为150元／件，则日利润为(150-120)×50=1500元，
对乙方案：
S=xy-120y=x(-x+200) -120(-x+200)= -x² +320x- 24000= - (x-160)² +1600，
即将售价定在160元／件，日销售利润最大，最大利润为1600元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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