如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax²+bx+c中，
得

解这个方程组，得a=﹣

，b=1，c=0所以解析式为y=﹣

x²+x．
（2）由y=﹣

x²+x=﹣

（x﹣1）²+

，
可得抛物线的对称轴为x=1，
并且对称轴垂直平分线段OB
∴OM=BM
∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，
则此时OM+AM最小过点A作AN⊥x轴于点N，
在Rt△ABN中，AB=

=

=4

，因此OM+AM最小值为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：