牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中-数学试题及答案

1、试题题目：牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）
（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）画图如右图：
由图可猜想y与x是一次函数关系，
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)，
∵这个一次函数的图象经过
（20，500）、（30，400）这两点，
∴，
解得，
∴函数关系式是y=﹣10x+700；
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，
依题意得：W=(x﹣10)(﹣10x+700)
=﹣10x²+800x﹣7000
=﹣10(x﹣40)²+9000，
∴当x=40时，W有最大值9000；
（3）对于函数W=﹣10(x﹣40)²+9000，
当x≤35时，W的值随着x值的增大而增大，
∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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