如图抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛-数学试题及答案

1、试题题目：如图抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把点C（5，4）代入抛物线y=ax²﹣5ax+4a，
得25a﹣25a+4a=4，
解得a=1．
∴该二次函数的解析式为y=x²﹣5x+4．
∵y=x²﹣5x+4=（x﹣

）²﹣

，
∴顶点坐标为P（

，﹣

）；
（2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，
得到的二次函数解析式为y=（x﹣

+3）²﹣

+4=（x+

）²+

，
即y=x²+x+2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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