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1、试题题目:设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00

试题原文

设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵△=a2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4>0,
∴对于任意实数a,原方程总有两个实数根.
由根与系数的关系得:x1+x2=-a,x1x2=a-2,
∴(x1-2x2)(x2-2x1)=-2(x1+x22+9x1x2
=-2a2+9a-18,
=-2(a-
9
4
2-
63
8

∴当a=
9
4
时,原式有最大值-
63
8

故答案为:-
63
8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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