已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax2+bx+c=O没有实数根，则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根；③若二次三项式-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于戈的方程ax²+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax²+bx+c=O没有实数根，则方程ax²+bx-c=O必有两个不相等的实根；③若二次三项式ax²+bx+c是完全平方式，则b²-4ac=0；④若c=0，则方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若方程ax²+bx+c=O（a≠0）有两个互为相反数的实数根，则两根的和-

b

a

=0，解得b=0，故①正确；
②若方程ax²+bx+c=O没有实数根，则△=b²-4ac＜0，即0≤b²＜4ac，所以方程ax²+bx-c=O的△=b²+4ac＞0，则方程ax²+bx-c=O必有两个不相等的实根，故②正确；
③若二次三项式ax²+bx+c是完全平方式，得到ax²+bx+c=0有两个相等的实根，所以△=b²-4ac=0，故③正确；
④若c=0，方程ax²+bx+c=O（a≠0）的△=b²-4ac=b²≥0，所以方程两个实数根，故④不正确；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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