m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，则以m2n，n2m为两根的是（）A．a3x2+（3a2-b2）bx+a3=0B．a3x2-（3a2-b2）bx+a3=0C．a3x2-（a2-3b2）bx+a3=0D．a3x2+（a2-3b2）bx+a3=0-数学试题及答案

1、试题题目：m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，则以m2n，n2m为两根的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

m，n是一元二次方程ax²+bx+a=0（a≠0）的两根，则以

m2

n

，

n2

m

为两根的是（　　）

A．a³x²+（3a²-b²）bx+a³=0	B．a³x²-（3a²-b²）bx+a³=0
C．a³x²-（a²-3b²）bx+a³=0	D．a³x²+（a²-3b²）bx+a³=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵m，n是一元二次方程ax²+bx+a=0（a≠0）的两根，
∴m+n=-

b

a

，mn=1，
∴

m2

n

+

n2

m

=

m3+n3

mn

=(m+n)[(m+n)2-3mn]=

3a2b-b3

a3

，

m2

n

×

n2

m

=1，
∴所求的方程为：x²-

3a2b-b3

a3

x+1=0，
∴方程两边同乘以a³，得：a³x²-（3a²-b²）bx+a³=0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，则以m2n，n2m为两根的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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