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1、试题题目:已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.(1)求n关于m的关系..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.
(1)求n关于m的关系式;
(2)试说明:关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意得
x1+x2=-
b
a
=-
m
1
,x1x2=
c
a
=
n+1
1

可设x1=2,那么
2+x2=-m,2x2=n+1,
∴2(-m-2)=n+1,
∴n=-2m-5;

(2)由题意得
△=b2-4ac=m2-4×1×n=m2-4(-2m-5)=m2+8m+20=(m+4)2+4>0,
∴关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.(1)求n关于m的关系..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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