已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则1a+1b的值是_____

1、试题题目：已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则1a+1b的值是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知实数a，b满足等式a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，则

1

a

+

1

b

的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为实数a，b满足等式a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，
（1）当a=b=1+

2

或1-

2

时，原式=

a+b

ab

=2

2

-2或-2

2

-2；
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x²-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
则原式=-2．
故填空答案：-2或2

2

-2或-2

2

-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则1a+1b的值是_____..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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