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1、试题题目:如图,已知3个边长相等的正方形相邻并排.求∠EBF+∠EBG.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图,已知3个边长相等的正方形相邻并排.求∠EBF+∠EBG.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解法1:如图将已知3个边长相等的正方形
以BE为轴进行翻折,连接BG′,FG′,设AB=a
则有∠EBG=∠EBG′
∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′
又BG′2=a2+(2a)2=5a2
FG′2=a2+(2a)2=5a2,BF2=a2+(3a)2=10a2
所以BG′2+FG′2=BF2
∠FBG′=45°
∠EBG+∠EBF=45°

魔方格

解法2:如图连接BH,证△BHG△FHB
∠HBG=∠HFB,∠HGB=∠HBF得证.
∠EBF+∠EBG=∠BFA+∠AGB=∠BFA+∠HBF=45°.

魔方格
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知3个边长相等的正方形相邻并排.求∠EBF+∠EBG.”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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