如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=_____

1、试题题目：如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S₁=30，S₂=40，则S₃=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：
则S₁=

1

2

π（

a

2

）²=

πa2

8

，S₂=

1

2

π（

b

2

）²=

πb2

8

，S₃=

1

2

π（

c

2

）²=

πc2

8

．
因为a²+b²=c²，所以

πa2

8

+

πb2

8

=

πc2

8

．
即S₁+S₂=S₃．
所以S₃=70．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：