如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OA，
∵AB⊥AC，OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90°；
∴四边形OEAD是矩形；
∴OD=AE（2分）
∵点O为圆心，OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AE=

1

2

AC=6×

1

2

=3cm，AD=

1

2

AB=8×

1

2

=4cm；（4分）
在Rt△OAD中，∠ODA=90°，OD=AE=3cm，AD=4cm
∴OA=

OD2+AD2

=

32+42

=5cm
即⊙O的半径为5cm．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：