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1、试题题目:已知如图,圆内接四边形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-16 07:30:00

试题原文

已知如图,圆内接四边形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
连OA,如图,
∵AB=AD,
∴∠AOB=∠DCO,
∴OADC,
而PB=BO,CD=18
PA
PD
=
PO
PC
=
OA
CD
=
2
3
,则OA=
2
3
×18=12,PA=2AD,
由切割线定理得,PB?PC=PA?PD,即12×36=2AD?3AD,所以AD=6
2

过O作OF⊥AB于F点,则BF=AF=3
2

∵∠EDC=∠ABO,且CE⊥PE,
∴Rt△CDE~Rt△OBF,
DE
BF
=
CD
OB
,即
DE
3
2
=
18
12

∴DE=
9
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知如图,圆内接四边形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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