如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．（1）F是CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；（2）若∠CFD=60°，求CD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．（1）F是CAD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．
（1）F是

CAD

上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；
（2）若∠CFD=60°，求CD的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：连接OD，
∵AB是直径，AB⊥CD，∴

BC

=

BD

，
∴∠COB=∠DOB=

1

2

∠COD，
∴∠CFD=∠COB．

（2）Rt△COE中，OC=6cm，∠COE=∠CFD=60°；
∴CE=OC?sin60°=3

3

cm；
∴CD=2CE=6

3

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．（1）F是CAD..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：