如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是_____

1、试题题目：如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是______．

魔方格

试题来源：河南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，
∴△ABE∽△ECD∽△DEA，∠B=∠C=∠AED=90°，
∴BE：CD=AB：EC，
∴四边形ABCD为矩形
∴AB=CD，
∴AB²=BE?EC，
∵CE=3BE，
∴AB=

3

BE，
∵AE=4，
∴BE=2，AB=2

3

，
∴BC=BE+CE=4BE=8，
∴这个四边形的面积是S=AB×BC=2

3

×8=16

3

．
故填：16

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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