如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是_____

1、试题题目：如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是______．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

此图可以这样理解，有三个Rt△其面积分别为

1

2

ab，

1

2

ab和

1

2

c²．

还有一个直角梯形，其面积为

1

2

（a+b）（a+b）．
由图形可知：

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得（a+b）²=2ab+c²，a²+b²+2ab=2ab+c²，
∴a²+b²=c²．
故答案为：a²+b²=c²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：