在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=4cm，BD=3cm，则此梯形的高为_____

1、试题题目：在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=4cm，BD=3cm，则此梯形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=4cm，BD=3cm，则此梯形的高为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=4cm，
∵BD⊥AC，
∴BD⊥DE，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，BE=

BD2+DE2

=

32+42

=5cm，
梯形的高为h，则S_△BDE=

1

2

×3×4=

1

2

×5h，
解得h=

12

5

，
故此梯形的高为

12

5

cm．
故答案为：

12

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=4cm，BD=3cm，则此梯形..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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