我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．（1）写出一个你所学过的特殊四边形-数学试题及答案

1、试题题目：我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称______；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB²=BD²
魔方格

试题来源：延庆县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵正方形和菱形的角都为直角，且相邻两边分别相等，所以它们一定为筝形四边形；

（2）如图：
魔方格

（3）证明：CB绕点C顺时针旋转60度至CE，连接BE，
∵BC=CE，∠BCE=60°，
∴△BCE为等边三角形，
∴∠BCE=60°，
∴△ABD≌△AEC，
∴BD=AE，
又∵∠ABC=30°，
∴∠ABE=90°，
∴△ABE为直角三角形，
∴AE²=BA²+BE²，
即：BD²=AE²=AB²+BE²=2AB²
∴2AB²=BD²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：