如图，已知圆锥的底面半径为10，母线为40，解答下列问题：（1）求它的侧面展开图的圆心角．（2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B，它所走的最短路程是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知圆锥的底面半径为10，母线为40，解答下列问题：（1）求它..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，已知圆锥的底面半径为10，母线为40，解答下列问题：
（1）求它的侧面展开图的圆心角．
（2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B，它所走的最短路程是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵圆锥的底面半径为10，母线为40，
∴底面圆的周长为；2π×10=20π，
∵扇形的弧长为：l=

nπ×40

180

=20π，
解得：n=90．
答：侧面展开图的圆心角为90°；

（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，小虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线CA′的中点B所走的最短路线是线段AB的长．
在Rt△ACB中，CA=40cm，CB=20cm，
∴AB=20

5

（cm）．
答：小虫走的最短路线的长度是20

5

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知圆锥的底面半径为10，母线为40，解答下列问题：（1）求它..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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