如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=473，tan∠BEC=733，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=

4

7

3

，tan∠BEC=

7

3

，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积．

试题来源：门头沟区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点D作DF⊥AC于F．
∵∠DAB=60°，AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=30°．
∵BC⊥AC，
∴∠AFD=∠ACB=90°．
∴DF=

1

2

AD=

1

2

×6=3，
BC=CE?tan∠BEC=

4

7

3

×

7

3

=4．
∴EF=

DF

tan∠DEF

=

DF

tan∠BEC

=3÷

7

3

=

3

7

3

．AC=

BC

tan∠BAC

=

4

tan30°

=4÷

3

=4

3

．
∴DE=

DF2+EF2

=

32+(

3

7

3

)2

=

6

7

13

．
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC?DF+

1

2

AC?BC=

1

2

×4

3

×3+

1

2

×4

3

×4=14

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：