如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点A在射线BM上，且AB=2，点C在射线BN运动（C不与B重合）．请你探究：（1）当BC=______时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；（2）当BC的值-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点A在射线BM上，且AB=2，点C在射..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点A在射线BM上，且AB=

2

，点C在射线BN运动（C
不与B重合）．请你探究：
（1）当BC=______时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在______范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在______范围时，△ABC是钝角三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①如图所示，

当∠ACB=90°时，则BC=

2

AB=1；
当∠BAC=90°时，则BC=

2

AB=2．
即BC=1或2时，△ABC是直角三角形；
故答案为：
②当1＜BC＜2时，△ABC是锐角三角形；
故答案为：1＜BC＜2；
③当0＜BC＜1或BC＞2时，△ABC是钝角三角形．
故答案为：0＜BC＜1或BC＞2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点A在射线BM上，且AB=2，点C在射..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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